• 48 Lượt chia sẻ
  • 276K Lượt đọc
  • 1.46K Trả lời

40 Người đang theo dõi

    • 127 Bài viết

    • 320 Được cảm ơn

    #1081
    Trích dẫn Nguyên văn bởi ChuTieuThichHocToan Xem bài viết
    Mời bong.2002 và các mẹ (lấy về cho cháu làm) thử sức 1 số bài toán sau Luyện tập về dạng bài chữ số tận cùng)
    1. Tận cùng trong phép tính sau có mấy chữ số 0: A = 1x2x3x....x16 (Đề thi Giảng Võ 2010)
    2. Chữ số tận cùng trong phép tính sau là chữ số nào A = 9x19x29x39x.....1999x2009
    3. Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n là một số có 3 chữ số giống nhau. Tìm n (thi AMs 2009)
    Lời giải
    Bai1: A=1x2x3x...x16=Bx2x4x8x16x5x10x15=Cx2x2x2x5x5x5 (B,C không chia hết cho 5) =Cx10x10x10 có 3 chữ số 0 tận cùng.
    Bai2: A = 9x19x29x39x.....1999x2009 có (2009-9):10+1=201 số 9 tận cùng nhân với nhau. 201 chia 4 dư 1 nên A tận cùng là 9 (số nào mũ 4n+1 cũng có chữ số tận cùng bằng chính nó).
    Bai3: 1+2+3+..+n=nx(n+1)/2=aaa=> nx(n+1)=2xax3x37=6ax37 (1<=a<=9) chia hết cho 3 và 37, vậy có 1 số trong n,n+1 chia hết cho 37, 1 số chia hết cho 3 (vì 3x37>100 nên không thể có 1 số đồng thời chia hết cho 3,37). Vậy 1 số là 37 hoặc 37x2. 1) Nếu 1 số là 37, số kia là 6a=36. 2) 1 số bằng 37x2=74, số kia chia hết cho 3 nên sẽ là 75 -> 3a=75=>loại vì a<=9. Vậy n=36
    • 127 Bài viết

    • 320 Được cảm ơn

    #1082
    Con đang có chút lúng túng về toán chuyển động, Chú Tiểu truyền cho con chút bảo bối nhé
    • 952 Bài viết

    • 4,082 Được cảm ơn

    #1083
    Trích dẫn Nguyên văn bởi bong.2002 Xem bài viết
    Lời giải
    Bai1: A=1x2x3x...x16=Bx2x4x8x16x5x10x15=Cx2x2x2x5x5x5 (B,C không chia hết cho 5) =Cx10x10x10 có 3 chữ số 0 tận cùng.
    Bai2: A = 9x19x29x39x.....1999x2009 có (2009-9):10+1=201 số 9 tận cùng nhân với nhau. 201 chia 4 dư 1 nên A tận cùng là 9 (số nào mũ 4n+1 cũng có chữ số tận cùng bằng chính nó).
    Bai3: 1+2+3+..+n=nx(n+1)/2=aaa=> nx(n+1)=2xax3x37=6ax37 (1<=a<=9) chia hết cho 3 và 37, vậy có 1 số trong n,n+1 chia hết cho 37, 1 số chia hết cho 3 (vì 3x37>100 nên không thể có 1 số đồng thời chia hết cho 3,37). Vậy 1 số là 37 hoặc 37x2. 1) Nếu 1 số là 37, số kia là 6a=36. 2) 1 số bằng 37x2=74, số kia chia hết cho 3 nên sẽ là 75 -> 3a=75=>loại vì a<=9. Vậy n=36
    bong.2002 mới học lớp 5 mà giải toán nhanh quá. Có đôi khi còn sử dụng cả kiến thức mà các anh chị lớp 6 còn lúng túng...
    Cố lên con. Chú sẽ post bài thường xuyên, chú cháu mình cùng học
    Mời ghé thăm blog và download tài liệu: http://chutieuthichhoctoan.wordpress.com/
    1 thành viên đã cảm ơn vì bài viết hữu ích (xem)
    • 127 Bài viết

    • 320 Được cảm ơn

    #1084
    Trích dẫn Nguyên văn bởi ChuTieuThichHocToan Xem bài viết
    bong.2002 mới học lớp 5 mà giải toán nhanh quá. Có đôi khi còn sử dụng cả kiến thức mà các anh chị lớp 6 còn lúng túng...
    Cố lên con. Chú sẽ post bài thường xuyên, chú cháu mình cùng học
    Tuyệt vời! Con cảm ơn chú trước nhé.
    • 952 Bài viết

    • 4,082 Được cảm ơn

    #1085
    Trích dẫn Nguyên văn bởi bong.2002 Xem bài viết
    Con đang có chút lúng túng về toán chuyển động, Chú Tiểu truyền cho con chút bảo bối nhé
    OK. Chú cháu ta cùng làm vài bài toán chuyển động rồi cùng nhau phân tích phương pháp giải, chú ý, rút kinh nghiệm nhé.
    Bài 1:
    Một xe máy và 1 xe đạp khởi hành cùng lúc. Xe máy đi từ A, xe đạp đi từ B. Nếu đi ngược chiều nhau thì gặp nhau sau 3 giờ còn nếu đi cùng chiều nhau thì xe máy sẽ đuổi kịp xe đạp sau 6 giờ.
    Tính vận tốc mỗi xe. Biết AB dài 150km.
    Bài 2:
    Xe đạp và xe máy khởi hành cùng lúc để đi từ A đến B. Biết rằng sau khi đi được 30 phút thì hai xe cách nhau 15km. Tính vận tốc mỗi xe biết xe máy có vận tốc gấp 3 lần xe đạp.
    Bài 3:
    Hai ô tô ở A và B đi cùng chiều về phía C. Sau 2 giờ ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B. Quãng đường từ A đến B dài 32km. Tìm vận tốc mỗi ô tô, biết vận tốc ô tô đi từ A bằng 1,5 lần vận tốc ô tô đi từ B.
    Mời ghé thăm blog và download tài liệu: http://chutieuthichhoctoan.wordpress.com/
    • 127 Bài viết

    • 320 Được cảm ơn

    #1086
    Trích dẫn Nguyên văn bởi ChuTieuThichHocToan Xem bài viết
    OK. Chú cháu ta cùng làm vài bài toán chuyển động rồi cùng nhau phân tích phương pháp giải, chú ý, rút kinh nghiệm nhé.
    Bài 1:
    Một xe máy và 1 xe đạp khởi hành cùng lúc. Xe máy đi từ A, xe đạp đi từ B. Nếu đi ngược chiều nhau thì gặp nhau sau 3 giờ còn nếu đi cùng chiều nhau thì xe máy sẽ đuổi kịp xe đạp sau 6 giờ.
    Tính vận tốc mỗi xe. Biết AB dài 150km.
    V1: VT xe máy
    V2: VT xe máy
    Ta có: 150=3x(V1+V2)=6x(V1-V2)
    V1+V2=50
    V1-V2=25
    => V1=37.5 (km/h)
    V2=12.5 (km/h)
    • 127 Bài viết

    • 320 Được cảm ơn

    #1087
    Trích dẫn Nguyên văn bởi ChuTieuThichHocToan Xem bài viết
    OK. Chú cháu ta cùng làm vài bài toán chuyển động rồi cùng nhau phân tích phương pháp giải, chú ý, rút kinh nghiệm nhé.
    Bài 2:
    Xe đạp và xe máy khởi hành cùng lúc để đi từ A đến B. Biết rằng sau khi đi được 30 phút thì hai xe cách nhau 15km. Tính vận tốc mỗi xe biết xe máy có vận tốc gấp 3 lần xe đạp.
    V1=3V2 (1)
    0.5V1-0.5V2=15 (2)
    Nhân 2 cả 2 vế (2):
    V1-V2=30, thay (1) vào ta được:
    3V2-V2=30
    V2=15 (km/h)
    V1=15x3=45 (km/h).
    • 127 Bài viết

    • 320 Được cảm ơn

    #1088
    Trích dẫn Nguyên văn bởi ChuTieuThichHocToan Xem bài viết
    OK. Chú cháu ta cùng làm vài bài toán chuyển động rồi cùng nhau phân tích phương pháp giải, chú ý, rút kinh nghiệm nhé.
    Bài 3:
    Hai ô tô ở A và B đi cùng chiều về phía C. Sau 2 giờ ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B. Quãng đường từ A đến B dài 32km. Tìm vận tốc mỗi ô tô, biết vận tốc ô tô đi từ A bằng 1,5 lần vận tốc ô tô đi từ B.
    S=32
    V1=1.5V2
    2x(V1-V2)=32 =>
    2x(1.5V2-V2)=32
    0.5V2=16
    V2=32 (km/h)
    V1=32x1.5=48 (km/h)
    • 127 Bài viết

    • 320 Được cảm ơn

    #1089
    Trích dẫn Nguyên văn bởi bong.2002 Xem bài viết
    S=32
    V1=1.5V2
    2x(V1-V2)=32 =>
    2x(1.5V2-V2)=32
    0.5V2=16
    V2=32 (km/h)
    V1=32x1.5=48 (km/h)
    Cả 3 bài con đều sử dụng phương pháp đại số. Các bài đều có dạng chung là bài toán cùng chiều, ngược chiều.
    • 952 Bài viết

    • 4,082 Được cảm ơn

    #1090
    Bài 1: Ba người thợ cùng làm một công việc . Nếu người thứ nhất làm một mình thì sau 8 giờ sẽ xong công việc ; nếu người thứ ba làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong việc đó ;nếu người thứ hai làm một mình thì sau 3 giờ sẽ xong việc . Hỏi cả ba người cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong công việc này ?
    Bài 2: Có một công việc mà Hoàng làm một mình thì sau 10 ngày sẽ xong việc, Minh làm một mình thì sau 15 giờ sẽ xong việc đó . Anh làm một mình phải cần số ngày gấp 5 lần số ngày của Hoàng và Minh cùng làm để xong việc đó . Hỏi nếu cả ba người cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong việc này ?
    Bài 3:Có ba vòi nước chảy vào một cái bể cạn nước . Nếu một vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy trong 9 giờ thì được 3/4 bể .Nếu mở vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy trong 5 giờ thì được 7/12 bể .Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ ba chảy trong 6 giờ thì được 3/5 bể. Nếu mở cả ba vòi cùng chảy thì sau bao lâu bể sẽ đầy ?
    Mời ghé thăm blog và download tài liệu: http://chutieuthichhoctoan.wordpress.com/
    1 thành viên đã cảm ơn vì bài viết hữu ích (xem)
    • 127 Bài viết

    • 320 Được cảm ơn

    #1091
    Trích dẫn Nguyên văn bởi ChuTieuThichHocToan Xem bài viết
    Bài 1: Ba người thợ cùng làm một công việc . Nếu người thứ nhất làm một mình thì sau 8 giờ sẽ xong công việc ; nếu người thứ ba làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong việc đó ;nếu người thứ hai làm một mình thì sau 3 giờ sẽ xong việc . Hỏi cả ba người cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong công việc này ?
    Bài 2: Có một công việc mà Hoàng làm một mình thì sau 10 ngày sẽ xong việc, Minh làm một mình thì sau 15 giờ sẽ xong việc đó . Anh làm một mình phải cần số ngày gấp 5 lần số ngày của Hoàng và Minh cùng làm để xong việc đó . Hỏi nếu cả ba người cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong việc này ?
    Bài 3:Có ba vòi nước chảy vào một cái bể cạn nước . Nếu một vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy trong 9 giờ thì được 3/4 bể .Nếu mở vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy trong 5 giờ thì được 7/12 bể .Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ ba chảy trong 6 giờ thì được 3/5 bể. Nếu mở cả ba vòi cùng chảy thì sau bao lâu bể sẽ đầy ?
    Lời giải
    Bai1: v1,v2,v3 là năng suất làm việc trong 1 ngày của mỗi người. B là tổng số công việc.
    Ta có:
    8V1=B=> V1=1/8B
    6V2=B=> V2=1/5B
    3V3=B=> V3=1/3B
    => V1+V2+V3=(1/8+1/6+1/3)B=5/8B
    => B/(V1+V2+V3)=8/5 (h)
    Vậy 3 người cùng làm hết 8/5h thì xong công việc.
    Bai2:
    10V1=B=> V1=1/10B
    15V2=B => V1=1/15B
    => V1+V2=(1/10+1/15)B=1/6B
    => V3=1/6:5=1/30B
    =>3 người làm 1 ngày được: V1+V2+V3=(1/10+1/15+1/30)B=1/5B
    => 3 người 1ngày làm đươc 1/5 công việc, vậy họ làm mất 5 ngày xong.
    (Minh làm 15 ngày chứ ko phải 15h)
    Bai3:
    9(V1+V2)=3/4B=>V1+V2=3/4:9B=1/12B=5/60B
    5(V2+V3)=7/12B=>V2+V3=7/12:5B=7/60B
    6(V1+V3)=3/5B=>V1+V3=3/5:6B=1/10B=6/60B
    Cộng 3 biểu thức trên ta được:
    2(V1+V2+V3)=18/60B=3/10B
    (V1+V2+V3)=3/10:2B=3/20B
    Vậy 1h cả ba vòi chảy được 3/20 bể
    Vậy 3 vỏi chảy trong 20/3h thì đầy bể
    Các bài toán trên là bài toàn công việc. Nó giông giống chuyển động, khi coi quãng đường là B, V1,V2,V3 là vận tốc
    1 thành viên đã cảm ơn vì bài viết hữu ích (xem)
    • 2,703 Bài viết

    • 5,847 Được cảm ơn

    #1092
    Trích dẫn Nguyên văn bởi ChuTieuThichHocToan Xem bài viết
    Bài 1: Ba người thợ cùng làm một công việc . Nếu người thứ nhất làm một mình thì sau 8 giờ sẽ xong công việc ; nếu người thứ ba làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong việc đó ;nếu người thứ hai làm một mình thì sau 3 giờ sẽ xong việc . Hỏi cả ba người cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong công việc này ?
    Bài 2: Có một công việc mà Hoàng làm một mình thì sau 10 ngày sẽ xong việc, Minh làm một mình thì sau 15 giờ sẽ xong việc đó . Anh làm một mình phải cần số ngày gấp 5 lần số ngày của Hoàng và Minh cùng làm để xong việc đó . Hỏi nếu cả ba người cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong việc này ?
    Bài 3:Có ba vòi nước chảy vào một cái bể cạn nước . Nếu một vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy trong 9 giờ thì được 3/4 bể .Nếu mở vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy trong 5 giờ thì được 7/12 bể .Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ ba chảy trong 6 giờ thì được 3/5 bể. Nếu mở cả ba vòi cùng chảy thì sau bao lâu bể sẽ đầy ?

    Mấy bài toán phổ biến của lớp 5 này giải theo số học thôi, chứ giải theo lối đại số học sinh lớp 5 lúng túng
    • 952 Bài viết

    • 4,082 Được cảm ơn

    #1093
    Trích dẫn Nguyên văn bởi bong.2002 Xem bài viết
    Lời giải
    Bai1: v1,v2,v3 là năng suất làm việc trong 1 ngày của mỗi người. B là tổng số công việc.
    Ta có:
    8V1=B=> V1=1/8B
    6V2=B=> V2=1/5B
    3V3=B=> V3=1/3B
    => V1+V2+V3=(1/8+1/6+1/3)B=5/8B
    => B/(V1+V2+V3)=8/5 (h)
    Vậy 3 người cùng làm hết 8/5h thì xong công việc.
    Bai2:
    10V1=B=> V1=1/10B
    15V2=B => V1=1/15B
    => V1+V2=(1/10+1/15)B=1/6B
    => V3=1/6:5=1/30B
    =>3 người làm 1 ngày được: V1+V2+V3=(1/10+1/15+1/30)B=1/5B
    => 3 người 1ngày làm đươc 1/5 công việc, vậy họ làm mất 5 ngày xong.
    (Minh làm 15 ngày chứ ko phải 15h)
    Bai3:
    9(V1+V2)=3/4B=>V1+V2=3/4:9B=1/12B=5/60B
    5(V2+V3)=7/12B=>V2+V3=7/12:5B=7/60B
    6(V1+V3)=3/5B=>V1+V3=3/5:6B=1/10B=6/60B
    Cộng 3 biểu thức trên ta được:
    2(V1+V2+V3)=18/60B=3/10B
    (V1+V2+V3)=3/10:2B=3/20B
    Vậy 1h cả ba vòi chảy được 3/20 bể
    Vậy 3 vỏi chảy trong 20/3h thì đầy bể
    Các bài toán trên là bài toàn công việc. Nó giông giống chuyển động, khi coi quãng đường là B, V1,V2,V3 là vận tốc
    Trích dẫn Nguyên văn bởi thinman Xem bài viết
    Mấy bài toán phổ biến của lớp 5 này giải theo số học thôi, chứ giải theo lối đại số học sinh lớp 5 lúng túng
    Bác thinman nói đúng đấy bong.2002 ạ. Chú cũng nghĩ ở tuổi nào, giải theo cách đó. Dùng dao giết trâu để mổ gà thì nhanh hơn đấy, nhưng ko cần thiết....
    Con mới học lớp 5, thử giải và suy nghĩ theo kiến thức lớp 5 xem sao nhé...Tất nhiên việc con nắm được cách giải đại số là rất tốt, chú có lời khen ngợi...
    Mời ghé thăm blog và download tài liệu: http://chutieuthichhoctoan.wordpress.com/
    1 thành viên đã cảm ơn vì bài viết hữu ích (xem)
    • 127 Bài viết

    • 320 Được cảm ơn

    #1094
    Con cũng hay bị trừ điểm vì giải bằng đại số. Nhưng nhiều bài con thấy giải bằng số học và đại số không khác nhau, một cái diễn đạt bằng lời, một cái bằng số, bản chất giống nhau ạ, con ví dụ bài:
    Bài 1: Ba người thợ cùng làm một công việc . Nếu người thứ nhất làm một mình thì sau 8 giờ sẽ xong công việc ; nếu người thứ ba làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong việc đó ;nếu người thứ hai làm một mình thì sau 3 giờ sẽ xong việc . Hỏi cả ba người cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong công việc này ?
    Giải bằng đại số:
    8V1=B=> V1=1/8B
    6V2=B=> V2=1/5B
    3V3=B=> V3=1/3B
    => V1+V2+V3=(1/8+1/6+1/3)B=5/8B
    => B/(V1+V2+V3)=8/5 (h)
    Vậy 3 người cùng làm hết 8/5h thì xong công việc
    Giải bằng số học:
    Người 1 làm 1 giờ được 1/8 công việc
    Người 2 làm 1 giờ được 1/5 công việc
    Người 3 làm 1 giờ được 1/3 công việc
    Cả 3 người cũng làm 1 giờ được:
    1/8 công việc+1/5 công việc+1/3 công việc=5/8 công việc
    Vậy để làm xong công việc thì 3 người phải làm mất thời gian là:
    15/8)=8/5h (giờ).
    2 thành viên đã cảm ơn vì bài viết hữu ích (xem)
    • 952 Bài viết

    • 4,082 Được cảm ơn

    #1095
    Bé bông 2002 chắc là có thi AMS 2 chứ? Toán với con chắc là ok, cố gắng cẩn thận và trình bày 2 bài tự luận tốt nhé. Văn con học thế nào?
    Các bài dạng trắc nghiệm chắc là các cháu ngon lành cành đào rồi.
    Giờ chúng ta luyện vài bài tự luận nhé. Chú thấy dạng bài tự luận hay rơi vào:
    1. Toán chuyển động
    2. Bài toán tuổi
    3. Nguyên lý dirichle
    4. Bài toán bắt tay, thi đấu vòng tròn
    5. Bài toán chỉnh hợp, tổ hợp (có bao nhiêu cách...)
    ...
    OK. Khởi động nào.........
    Bài 1. Có 6 người đên dự 1 hội thảo, họ có thể quen nhau hoặc không quen nhau. Chứng minh rằng có thể chọn ra được 3 người để họ hoặc đôi một không quen nhau, hoặc đôi một quen nhau. (Tức là cả ba đều quen lẫn nhau hoặc đều không quen nhau)
    Bài 2. Chọn ra 21 số trong các số 1,2,3....40. Chứng minh rằng tồn tại 2 trong 21 số đó sao cho chúng có tổng là 41.
    Mời ghé thăm blog và download tài liệu: http://chutieuthichhoctoan.wordpress.com/
    2 thành viên đã cảm ơn vì bài viết hữu ích (xem)
    • 127 Bài viết

    • 320 Được cảm ơn

    #1096
    Trích dẫn Nguyên văn bởi ChuTieuThichHocToan Xem bài viết
    Bé bông 2002 chắc là có thi AMS 2 chứ? Toán với con chắc là ok, cố gắng cẩn thận và trình bày 2 bài tự luận tốt nhé. Văn con học thế nào?
    Các bài dạng trắc nghiệm chắc là các cháu ngon lành cành đào rồi.
    Giờ chúng ta luyện vài bài tự luận nhé. Chú thấy dạng bài tự luận hay rơi vào:
    1. Toán chuyển động
    2. Bài toán tuổi
    3. Nguyên lý dirichle
    4. Bài toán bắt tay, thi đấu vòng tròn
    5. Bài toán chỉnh hợp, tổ hợp (có bao nhiêu cách...)
    ...
    OK. Khởi động nào.........
    Bài 1. Có 6 người đên dự 1 hội thảo, họ có thể quen nhau hoặc không quen nhau. Chứng minh rằng có thể chọn ra được 3 người để họ hoặc đôi một không quen nhau, hoặc đôi một quen nhau. (Tức là cả ba đều quen lẫn nhau hoặc đều không quen nhau)
    Bài 2. Chọn ra 21 số trong các số 1,2,3....40. Chứng minh rằng tồn tại 2 trong 21 số đó sao cho chúng có tổng là 41.
    Cảm ơn chú, con năm nay phấn đấu thi Ams, Tiếng Việt con không tốt ở phần cảm thụ văn học, toán trắc nghiệm con làm được, mỗi tội hay nhầm tính toán. Hai bài trên thuộc dạng toán Đi rich lê, bài 2 dễ con giải trước:
    Bài 2:
    Xét 20 cái lồng (1,40), (2,39),...,(19,22),(20,21).
    Xét 21 con thỏ giá trị từ 1 đến 40. Các con thỏ này đều nằm trong các lồng trên.
    Có 20 cái lồng, 21 con thỏ nên theo nguyên lý Đi rich lê có 2 con thỏ trong 1 lồng. Tổng 2 số là hai con thỏ này bằng 41. dpcm.
    Bài 1:
    Chon ra 1 người A.
    Xét 5 người còn lại với A, họ có thể quen hoặc lạ A, nên có ít ra 3 người trong 5 người hoặc cùng quen hoặc cùng lạ A. (Theo nguyên lý Đi rich lê có 5 thỏ 2 lồng thì phải có 1 lồng ít nhất 3 thỏ).
    Giả sử (B,C,D) cùng quen với A.
    Xét 2 trường hợp:
    1) Nếu trong (B,C,D) có ít nhất 2 người quen nhau, hai người đó hợp với A thành 3 người quen lẫn nhau.
    2) Trường hợp ngược lại, (B,C,D) sẽ trở thành bộ 3 lạ lẫn nhau.
    Từ 1) và 2) ta có đpcm
    1 thành viên đã cảm ơn vì bài viết hữu ích (xem)
    • 952 Bài viết

    • 4,082 Được cảm ơn

    #1097
    Bong.2002 giỏi quá. Nào, tiếp tục dạng này nha:
    Bài 3. Cho a > b > c>d là số tự nhiên. Chứng minh rằng: (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12
    Bài 4. Cho đề thi trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, trả lời đúng hoặc sai. Tìm số học sinh thi ít nhất để tồn tại 2 bạn có bài làm giống hệt nhau. (Thi AMPOPS năm trước)
    Mời ghé thăm blog và download tài liệu: http://chutieuthichhoctoan.wordpress.com/
    1 thành viên đã cảm ơn vì bài viết hữu ích (xem)
    • 127 Bài viết

    • 320 Được cảm ơn

    #1098
    Trích dẫn Nguyên văn bởi ChuTieuThichHocToan Xem bài viết
    Bong.2002 giỏi quá. Nào, tiếp tục dạng này nha:
    Bài 3. Cho a > b > c>d là số tự nhiên. Chứng minh rằng: (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12
    Bài 4. Cho đề thi trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, trả lời đúng hoặc sai. Tìm số học sinh thi ít nhất để tồn tại 2 bạn có bài làm giống hệt nhau. (Thi AMPOPS năm trước)
    Lời giải
    Bài 3.
    S=(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d).
    Vì 3,4 không có USC nên ta sẽ chứng minh S chia hết cho 3 và 4.
    - Trong 4 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng có ít nhất 2 số cùng dư khi chia 3 (theo nguyên lý Đi rich lê), hiệu 2 số đó chia hết cho 3, vây S chia hết cho 3.
    - Trong 4 số thì có 2 khả năng, hoặc có 2 cặp cùng chẵn, cùng lẻ, hoặc có ít nhất 3 số cùng tính chẵn lẻ.
    + Trường hợp 1: Có 1 cặp chẵn, 1 cặp lẻ, giả sử a,b chẵn, c,d lẻ khi đó a-b, c-d chẵn, chia hết cho 2, vậy S chia hết cho 4.
    + Trường hợp 2: Có ít nhất 3 số cùng tính chẵn, lẻ, giả sử a,b,c, khi đó a-b, a-c chẵn suy ra S chia hết cho 4.
    Vậy S chia hết cho 3 và 4, suy ra S chia hết cho 12.
    Bài 4:
    Giả sử bài đúng được 1 điểm, bài sai được 0 điểm, khi đó 1 học sinh sẽ có 1 trong 11 loại điểm là 0,1,2,...,10. Vậy sẽ có 11 loại điểm khác nhau, khi đó theo nguyên lý Đi rich lê số học sinh ít nhất phải là 11+1=12 học sinh để có ít nhất 2 học sinh có số điểm giống nhau
    • 25 Bài viết

    • 25 Được cảm ơn

    #1099
    Trích dẫn Nguyên văn bởi ChuTieuThichHocToan Xem bài viết
    Bong.2002 giỏi quá. Nào, tiếp tục dạng này nha:
    Bài 3. Cho a > b > c>d là số tự nhiên. Chứng minh rằng: (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12
    Bài 4. Cho đề thi trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, trả lời đúng hoặc sai. Tìm số học sinh thi ít nhất để tồn tại 2 bạn có bài làm giống hệt nhau. (Thi AMPOPS năm trước)
    Thưa chú, con cũng thi vào trường Ams, con thử giải bài 3,4
    Bài 3:
    (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12 suy ra biểu thức chia hết cho 3 và 4
    Để biểu thức chia hết cho 4, ta cần ít nhất 2 thừa số trong tích chia hết cho 2
    Xét:chia hết cho 4
    TH1:4 số chẵn(a,b,c,d chẵn)hoặc 4 số lẻ(a,b,c,d lẻ)
    Ta có: số chẵn trừ cho số chẵn thì sẽ được kết quả là số chẵn(chia hết cho 2)
    số lẻ trừ cho số lẻ thì sẽ được kết quả là số chẵn
    Suy ra:Tích sẽ có nhiều hơn 2 thừa số chẵn và chia hết cho 4
    TH2:3 số lẻ, 1 số chẵn hoặc 3 số chẵn, 1 số lẻ
    Tương tự như trên, tích cũng sẽ có nhiều hơn 2 thừa số chẵn và chia hết cho 4
    TH3: 2 số chẵn, 2 số lẻ
    Tương tự tích có ít nhất 2 thừa số chẵn và cũng chia hết cho 4
    Vậy tích chia hết cho 4
    Xét:chia hết cho 3
    Khi chia cho 3 có thể có 3 loại số dư:dư 0(chia hết), dư 1, dư 2.Trong khi có tới 4 số a,b,c,d.
    Suy ra sẽ có ít nhất một số chia hết cho 3( Định luật dirichle)
    Vậy tích chia hết cho 3.
    Vậy biểu thức sẽ chia hết cho 12
    Bài 4:
    Ta có các loại điểm như sau:
    Đúng 10,9,8,...,0 câu.Sẽ có 11 thang điểm và sẽ có ít nhất 11+1=12 bạn tham gia thi
  1. Đọc tiếp trên Webtretho

    • Những cách dạy con sai lầm

      Ai cũng mong muốn con cái mình lớn lên sẽ ngoan ngoãn và biết vâng lời cha mẹ. Đa phần các ông bố,...

    • giúp tôi giải toán lớp 4

      Bài 1:Tìm số tự nhiên. Biết số đó chia 4 dư 2, chia 9 dư 2, hiệu của hai thương là 340? giúp tôi với. Bài 2: Số A chia 4 dư 3, số B chia 4 dư 1. Hỏi A nhân với 2009 cộng với B nhân với 2010 thì chia 4 dư bao nhiêu?:Rose:

    • Trò chơi: Cuộn giấy gọi chim, Cơn mưa dịu mát, Xạ thủ cừ khôi

      http://www.webtretho.com/omo-cu-tha-ho-lam-ban/wp-content/uploads/sites/46/2014/06/Infographic_Cu%E1...

    • Giải toán lớp 4

      Chào các mẹ, Mình có con trai năm nay lên lớp 4, cháu học toán cũng khá nhưng chỉ làm nhanh những bài ở lớp trong SGK thôi, động đến toán nâng cao là bối rối, sợ sau này lên cấp 2 khả năng thi vào trường chuyên lớp chọn là hơi khó. Có ai biết thầy cô giáo nào tốt chuyên luyện toán nâng cao cho trẻ...

    • Học cùng con và giúp con phát triển tư duy

      Mình rất tâm đắc về việc học và lên kế hoạch cũng như viết dàn ý/dàn bài/tóm tắt/ báo cáo bằng cái...

    • 25 Bài viết

    • 25 Được cảm ơn

    #1100
    Trích dẫn Nguyên văn bởi ChuTieuThichHocToan Xem bài viết
    Bong.2002 giỏi quá. Nào, tiếp tục dạng này nha:
    Bài 3. Cho a > b > c>d là số tự nhiên. Chứng minh rằng: (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12
    Bài 4. Cho đề thi trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, trả lời đúng hoặc sai. Tìm số học sinh thi ít nhất để tồn tại 2 bạn có bài làm giống hệt nhau. (Thi AMPOPS năm trước)
    Con thắc mắc rằng bài giống hệt nhau và điểm giống hệt nhau thì có khác nhau không ạ?Nếu là bài làm thì con ra như saubài 4)
    Xét
    Điểm 10 có:1 kiểu bài
    Điểm 9 có:10 kiểu bài
    Điểm 8 có:90 kiểu(10x9)
    Điểm 7 có:720 kiểu(10x9x8)
    Điểm 6 có:5040 kiểu(10x9x8x7)
    Điểm 5 có:30240 kiểu(10x9x8x7x6)
    Điểm 4 có:151200 kiểu(10x9x8x7x6x5)
    Điểm 3 có:604800 kiểu(10x9x8x7x6x5 x4)
    Điểm 2 có:1814400 kiểu(10x9x8x7x6x5 x4x3)
    Điểm 1 có:3628800 kiểu(10x9x8x7x6x5 x4x3x2)
    Điểm 0 có:1 kiểu
    Vậy số người tham gia thi là:6235303