• 18 Lượt chia sẻ
  • 613K Lượt đọc
  • 2.13K Trả lời

53 Người đang theo dõi

    • 634 Bài viết

    • 33 Được cảm ơn

    #41
    Trích dẫn Nguyên văn bởi chongngoanthaygioi Xem bài viết
    Tặng các bố mẹ một bài toán vui: Cho dãy các số: 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,... nghĩa là số n thì được viết ra n lần... Hỏi số thứ 2008 là bao nhiêu?
    Công nhận các mẹ WTTers giỏi thật đấy!
    Về bài toán của bác chongngoanthaygioi, em xin giải như sau:
    Ta có kết quả quen thuộc: Với k là số tự nhiên khác 0 thì 1+2+3+...+k=k x (k+1)/2.
    Thật vậy, VT = 1/2 x {(1+2+3+...+k) + [k+(k-1)+(k-2)+...+1]}
    =1/2 x {[1+k] +[2+(k-1)]+[3+(k-2)]+...+[k+1]}
    (nhóm số hạng thứ i của tổng thứ nhất với số hạng thứ i của tổng thứ 2; để ý rằng có k nhóm như vậy và tổng 2 số trong mỗi nhóm đều bằng k+1)
    = 1/2 x k x (k+1)
    Trở lại bài toán, giả sử số thứ 2008 có giá trị là (k+1) thì số các chữ số nhở hơn (k+1) đã viết chính là 1+2+3+...+k = k x (k+1)/2
    Ta cần tìm số tự nhiên k lớn nhất sao cho k x (k+1)/2 < 2008, hay k(k+1) < 4016 (*)
    Thay k=62 vào (*) thì thấy thỏa mãn, nhưng k=63 thì không và k>63 càng không thỏa mãn.
    Suy ra, số tự nhiên k lớn nhất thỏa mãn (*) là k=62
    Do đó, số thứ 2008 trong dãy số trên là 62+1 = 63.
    Ùi, dài quá, có bác nào giải ngắn gọn hơn không?
    onttella: Khách hàng được quyền YÊN TÂM & ĐƯỢC PHỤC VỤ :Rose::Rose::Rose:

    • 313 Bài viết

    • 140 Được cảm ơn

    #42
    Mình tính mò theo kiểu cộng dần thôi, nhưng kết quả lại ra là 53 cơ :Thinking:

    • Avatar của N&M
    • N&M
      Offline
    • 11 năm
    • Thành viên bị khoá
    • 1,490 Bài viết

    • 614 Được cảm ơn

    #43
    Với dãy số 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4..
    Ta nhận thấy với số thứ n được viết ra n lần
    Vậy số thứ n có số thứ tự = 1+2+3+...+n=(1+n)xn:2<=2008
    Suy ra nx(n+1)<=4016
    Tìm số tự nhiên lớn nhất sao cho tích của số đó với số liền sau <= 4016. Chỉ có 63 là thỏa mãn.
    Thực ra cách này giống cách của Xuansac.
    1 thành viên đã cảm ơn vì bài viết hữu ích (xem)

    • 210 Bài viết

    • 1,682 Được cảm ơn

    #44
    Ow các chị siêu quá :Applause::Silly::Applause: Tặng thêm bài nữa xem sao nha:

    Viết các số 1,2,3,...,10,11,... theo một hàng ngang để được số sau: 1234567891011121214...99100101....

    Hỏi rằng chữ số thứ 2008 là bao nhiêu?

    • Avatar của N&M
    • N&M
      Offline
    • 11 năm
    • Thành viên bị khoá
    • 1,490 Bài viết

    • 614 Được cảm ơn

    #45
    Bài này thì giống hệt bài đánh số trang của một quyển sách cần bao nhiêu chữ số.
    Từ 1-9 có 9 chữ số
    Từ 10-99 cần dùng 2x90=180 chữ số
    Từ 100-999 cần dùng 3 chữ số cho mỗi số (có 900 số có 3 chữ số)
    Vậy chữ số thứ 2008 chắc chắn nằm trong số có 3 chữ số
    2008-9-180=1099
    1099:3=366 dư 1
    Vậy tính đến chữ số thứ 2008 cần dùng 9 số có một chữ số,90 số có 2 chữ số và 366 số có 3 chữ số.
    Số đó là 1234567......4644654...
    Vậy số thứ 2008 là số 4.
    1 thành viên đã cảm ơn vì bài viết hữu ích (xem)

    • 210 Bài viết

    • 1,682 Được cảm ơn

    #46
    Chị nhận xét đúng, em thấy trang đầu có bài đánh số trang sách nên biến tấu thành bài này thôi, hì hì . Tặng thêm các mẹ và các cháu bài nữa nha: Có một dãy các số (số nguyên dương, chắc các cháu lớp 4 mới biết mấy số này ) thỏa mãn cứ ba số liên tiếp thì có tổng bằng 7. Biết rằng số thứ hai bằng 4 và số thứ tư bằng 1. Hỏi số thứ 2008 là bao nhiêu?

    • 145 Bài viết

    • 201 Được cảm ơn

    #47
    Mình có đề toán nâng cao lớp 4 này tặng các mẹ và các cháu cùng giải nhé! 1.Tổng của 7 số tự nhiên khác nhau bằng 30.Hãy tìm tích của chúng.
    2.Trong một cuộc thi có 30 câu hỏi cần trả lời.Nếu trả lời đúng 1 câu hỏi thì được 8 điểm,trả lời sai thì được 0 điểm,nếu không đưa câu trả lời thì được 3 điểm.Học sinh A nhận được 201 điểm.Hỏi có bao nhiêu câu hỏi học sinh A làm đúng và bao nhiêu câu học sinh A không trả lời?
    3.Giải toán đố chữ:HONG +HON +HO +H =4321.Mỗi chữ cái ứng với một chữ số,các chữ cái khác nhau thì các chữ số khác nhau.

    • 634 Bài viết

    • 33 Được cảm ơn

    #48
    Mình nghĩ các mẹ cứ thoải mái công bố lời giải của riêng mình, vì đối tượng được đố chính là các con. Các mẹ ở đây chủ yếu là trao đổi, phải không ạ?
    Trích dẫn Nguyên văn bởi chongngoanthaygioi Xem bài viết
    Có một dãy các số nguyên dương, thỏa mãn cứ ba số liên tiếp thì có tổng bằng 7. Biết rằng số thứ hai bằng 4 và số thứ tư bằng 1. Hỏi số thứ 2008 là bao nhiêu?
    Số thứ nhất + Số thứ hai + Số thứ ba = Số thứ hai + Số thứ ba + Số thứ tư = 7 => Số thứ nhất bằng Số thứ tư (1). Suy luận tương tự, ta thấy số thứ (3 x k+1), trong đó k là số tự nhiên, đều bằng số thứ nhất; mà 2008 = 3 x 699 + 1, nên số thứ 2008 cũng bằng 1.
    Trích dẫn Nguyên văn bởi 940905 Xem bài viết
    Tổng của 7 số tự nhiên khác nhau bằng 30.Hãy tìm tích của chúng.
    Ký hiệu và sắp thứ tự 7 số tự nhiên khác nhau đó là a1= a3 + (a3+1)+ (a3+2)+... (a3+4)= 5 x a3 + 10. Suy ra 5 x a3 a3=3. Từ đó:
    24 = a4 + a5+...+a7>= a4 + (a4+1)+ (a4+2)+(a4+3)= 4 x a4 + 6. Suy ra 4 x a4 a4=4. Từ đó:
    20 = a5 + a6+a7>= a5 + (a5+1)+ (a5+2) = 3 x a5 + 3. Suy ra 3 x a5 a5=5. Từ đó:
    15 = a6+a7>=a6 + (a6+1) = 2 x a6 + 1. Suy ra 2 x a6 a6 5=a5 và a6+a7 = 15 nên: Nếu a6 = 6 thì a7=9; còn nếu a6=7 thì a7=8
    Ta thấy có 2 dãy số thỏa mãn là (1,2,3,4,5,6,9) và (1,2,3,4,5,7,8), từ đó đáp số là ??? hoặc ???
    Trích dẫn Nguyên văn bởi 940905 Xem bài viết
    Trong một cuộc thi có 30 câu hỏi cần trả lời.Nếu trả lời đúng 1 câu hỏi thì được 8 điểm,trả lời sai thì được 0 điểm,nếu không đưa câu trả lời thì được 3 điểm.Học sinh A nhận được 201 điểm.Hỏi có bao nhiêu câu hỏi học sinh A làm đúng và bao nhiêu câu học sinh A không trả lời?
    Xin viết tắt như này: 201 = 8 x Đ + 3 x K nhỏ hơn (8 x Đ + 8 x K) suy ra Đ + K không bé hơn 26 và từ giả thiết thì Đ+K không quá 30...
    Trùi ui, em đi ngủ đây. Mai còn đi cầy.
    Chỉnh sửa lần cuối bởi xuansac.com; 09/11/2008 vào lúc 10:53 PM.
    onttella: Khách hàng được quyền YÊN TÂM & ĐƯỢC PHỤC VỤ :Rose::Rose::Rose:

    • 153 Bài viết

    • 58 Được cảm ơn

    #49
    Mẹ nó ơi, HS lớp 4 chưa có khái niệm về số nguyên dương đâu. Lớp 6 các cháu mới biết cơ.
    Trích dẫn Nguyên văn bởi chongngoanthaygioi Xem bài viết
    Chị nhận xét đúng, em thấy trang đầu có bài đánh số trang sách nên biến tấu thành bài này thôi, hì hì . Tặng thêm các mẹ và các cháu bài nữa nha: Có một dãy các số (số nguyên dương, chắc các cháu lớp 4 mới biết mấy số này ) thỏa mãn cứ ba số liên tiếp thì có tổng bằng 7. Biết rằng số thứ hai bằng 4 và số thứ tư bằng 1. Hỏi số thứ 2008 là bao nhiêu?
    Roẹt ...roẹt...

    • 634 Bài viết

    • 33 Được cảm ơn

    #50
    Trích dẫn Nguyên văn bởi 940905 Xem bài viết
    Trong một cuộc thi có 30 câu hỏi cần trả lời.Nếu trả lời đúng 1 câu hỏi thì được 8 điểm,trả lời sai thì được 0 điểm,nếu không đưa câu trả lời thì được 3 điểm.Học sinh A nhận được 201 điểm.Hỏi có bao nhiêu câu hỏi học sinh A làm đúng và bao nhiêu câu học sinh A không trả lời?
    Ta có: Đ+K <= 30, nên K <= 30- Đ.
    Từ 201 = 8.Đ + 3.K <= 8.Đ + 3.(30-Đ) = 90 + 5.Đ suy ra 5.Đ > = 111 > 110 nên Đ > 22 (*)
    Mặt khác: 201 = 8.Đ + 3.K >= 8.Đ nên Đ <= 201/8 < 208/8 = 26 (**)
    Và 8.Đ = 3.(67-K) nên Đ phải chia hết cho 3 (***)
    Từ (*), (**) và (***) suy ra Đ = 24.
    Từ đó, K= 3 và S = 3.
    (Em ký hiệu Đ, S, K tương ứng là số câu trả lời đúng, sai và không trả lời)
    Đối với các con lớp 4, có khi phải trình bày như này:
    (**): Nếu số câu trả lời đúng từ 26 trở lên thì số điểm tối thiểu phải bằng 26 x 8 = 208, trái với giả thiết. Vậy số câu trả lời đúng không quá 25.
    (*): Nếu số câu trả lời đúng nhỏ hơn 22 thì số điểm là (8 x Đ + 3 x K) = 3x (Đ+K) + 5 x Đ < 3 x 30 + 5 x 22 = 200, trái với giả thiết. Vậy số câu trả lời đúng phải từ 22 câu trở lên.
    Chỉnh sửa lần cuối bởi xuansac.com; 10/11/2008 vào lúc 12:25 PM.
    onttella: Khách hàng được quyền YÊN TÂM & ĐƯỢC PHỤC VỤ :Rose::Rose::Rose: